要确定一个100平方米的3室房屋需要多少米的网线，首先需要考虑以下几个因素：
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1. 房间布局和大小： 了解每个房间的位置和大小是非常重要的。不同房间的距离和布局会影响到需要布置网络的位置。
2. 网络使用需求： 考虑家庭中有多少人会使用网络，以及他们使用网络的方式。比如，是用于简单的浏览和社交媒体，还是需要支持高清视频流、在线游戏或者办公需求。
3. 网络布线方式： 确定是使用有线网络（如Ethernet）还是无线网络（Wi-Fi）。有线网络需要更多的网线，而无线网络则需要更多的路由器和信号增强器。
4. 网络设备的位置： 网络设备包括路由器、交换机等。它们的放置位置会影响到需要多长的网线。
一般来说，如果是一个100平方米的三居室，你可能需要在每个卧室和客厅布置网络。以下是一个简单的参考方案：
1. 客厅： 如果家庭娱乐设备（如电视、游戏机）需要有线网络连接，你可能需要至少一根网线。如果计划在客厅放置路由器，还需要一根网线连接到宽带入口。
2. 卧室： 每个卧室至少需要一根网线，用于连接电脑、智能手机、智能电视等设备。
根据以上估算，你可能需要大约4-6根网线，假设每根网线长度为20米。这只是一个简单的估算，实际需求可能会更高，具体需要多少米的网线还需要根据你的实际需求和房屋布局来确定。
总结：
在购买网线时，建议多买一些备用，以备不时之需。此外，你还需要一些连接器和墙壁插座，以便将网线布置到需要的位置。如果你不确定如何布线，最好咨询专业网络工程师或电工的意见。